Dopo gli studi in lettere e il diploma all’Accademia dei Filodrammatici, esordisce al teatro nel 1980 con il monologo Repertorio, cioè l’orfana e il reggicalze. Da allora ha iniziato a frequentare autori contemporanei, a lavorare in radio, ad avvicinarsi al teatro-cabaret e a divenire una delle più rinomate attrici italiane. Nel 1987 debutta con Adlib, monologo che segna anche l’inizio della sua attività di autrice. Seguiranno Coincidenze, Malsottile, Magoni (con le musiche originali di Ivano Fossati), La daga nel Loden, Stanca di guerra (scritto con Alessandro Baricco), Un’altra storia e Precise parole e Traviata (regia di Gabriele Vacis). Gli spettacoli Alice, Una meraviglia di paese, Amleto e Ragazze vedono la regia di Giorgio Gallione e delle musiche di Stefano Bollani. Nel 2014 recita insieme a Paolo Calabresi nella commedia per quattro personaggi Nuda proprietà (scritta da Lidia Ravera e diretta da Emanuela Giordano). Insieme a Massimo Cirri e Giorgio Gallione è co-autrice di molti degli spettacoli da lei interpretati. All’attività teatrale affianca da anni anche diverse e significative partecipazioni a trasmissioni radiofoniche e televisive; nello stesso tempo porta avanti un costante impegno civile, soprattutto a favore di Emergency. Nel 2019 ha riportato in luce tutta l’attualità di una grande testimone del Novecento – la filosofa e mistica tedesca Edith Stein – nel libro Ciò che possiamo fare. La libertà di Edith Stein e lo spirito dell’Europa (Milano 2019). Ha scritto anche: Amleto, Alice e la Traviata (Milano 2008); Come una specie di sorriso (Milano 2014); Che bello essere noi (Milano 2014).
Le "lettere del cuore" di Natalia Aspesi sul Venerdì di Repubblica diventano uno spettacolo. Un viaggio attraverso la vita sentimentale e sessuale degli italiani nel corso degli ultimi trent'anni. I tradimenti, le trasgressioni, le paure, i pregiudizi. Migliaia di storie intorno all'amore e alla passione che, incredibilmente, non cambiano con il passare dei decenni e l'evoluzione del costume. Dalla ragazzina infatuata per un uomo tanto più grande di lei, alla donna che ama essere picchiata, dalla signora che s'innamora di un sacerdote, alla moglie tradita e abbandonata, dal giovane che si scopre gay, al maschio orgoglioso della sua mascolinità. Tutti hanno imbracciato la penna (più recentemente la tastiera del pc) per scrivere a Natalia Aspesi chiedendo un consiglio, un parere. E le risposte, argute, comprensive, feroci, spesso sono più gustose delle domande. A dare voce sul palco a questa corrispondenza Lella Costa in un gioco di contrappunti tra botta e risposta che raggiunge tutte le sfumature, i diversi gradi d'intensità e di intimità, con il commento dello psicanalista Vittorio Lingiardi che traccerà le linee delle "leggi del cuore", che spesso svincolano o mettono in tensione norme e diritti istituiti.